/*
* 给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum
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* */

public class MinPathSum {

    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int m = grid.length;
        if(m < 1){
            return 0;
        }
        int n = grid[0].length;
        if(n < 1){
            return 0;
        }
        int[][] values = new int[m][n];
        values[0][0] = grid[0][0];
        for(int i = 1; i < m; i ++){
            values[i][0] = values[i - 1][0] + grid[i][0];
        }
        for(int j = 1; j < n; j++){
            values[0][j] = values[0][j-1] + grid[0][j];
        }
        for(int i = 1; i < m; i ++){
            for(int j = 1; j < n; j++){
                values[i][j] = Math.min(values[i-1][j], values[i][j-1]) + grid[i][j];
            }
        }
        return values[m-1][n-1];
    }
}
